De Bloglie

Íons de sódio são acelerados por uma diferença de potencial de 300 V. Qual é o momento linear adquirido pelos íons?




Resp.: 1,9*10^-21 Ns

Podemos utilizar elétrostática!
1 mol de ions de sódio possuem 23 gramas. Então, 1 ion de sódio tem (23 g mol) / (6 . 10^23 mol) = (23/6).10^(-26) kg
Agora, a energia cinética de um é dado por:
E = mv²/2
Mas como a energia de 1 carga sobre o potencial de 300 V é dado por 300 eV = 300 . 1,6 . 10^(-19) J, então podemos dizer que toda energia potencial é transformada em energia cinética:
mv²/2 = E = Q . U ---> v ≈ 50043 m/s
Assim, o momento linear é o produto da massa pela velocidade, e logo:
P = m . v ≈ 1,92 . 10^(-21) N.s

Só achei essa resposta meio estranha. Não sou tão bom de eletrostática e normalmente as partículas são posta em capacitores para percorrer a diferença de potencial. A energia potencial entre os capacitores é de E = Q . U/2. Considerando esse caso achamos a resposta de 1,3 . 10^(-21) N.s.

Posso estar errado...

Carlos, mas por que não colocou que a energia de 1 carga no potencial de 300 V é 300 eV (em vez de 150)?

mv²/2 = qU
p² = 2qmU
p² = 2*1.16*10^-19*300*(23/6)*10^-26 -----> p = 1.63*10^-21 Ns
p² = 2*1.16*10^-19*150*(23/6)*10^-26 -----> p = 1.15*10^-21 Ns

Nenhum dos dois jeitos dá o gabarito exato... entretanto, com 300 V chega mais perto.

Foi um erro meu. Já foi corrigido.
Eu achei com o 300 V, o gabarito.


Só não estou muito confiante com a resposta de 1,9. Se fosse carga normal, isoladas, então a diferença de potencial dava corretamente. Mas em capacitores a energia é metade. Por isso o 150, dividi naquela hora.

Penso que não cabe a segunda resolução, já que só envolve o trabalho .Nesse caso todo trabalho é convertido em energia cinética.

Carlos, não faz sentido dividir por 2 nem se tratando de capacitor. Não estamos. interessados na energia armazenada no capacitor e sim na adquirida pela carga devido à ddp.

Obrigado pessoal