(Mackenzie-SP) Análise Combinatória

por beabdao Dom 27 Set 2015, 16:49

Boa tarde meus queridos, estou fazendo execícios sobre análise cominatória e me deparei com essa peste. Por mais simples que pareça não consigo achar 22

Mackenzie-SP
Com os algarismos 1, 2, 3, 4, quantos números com algarismos distintos e menores que 200 podemos formar?

a) 36 d) 13
b) 24 e) 10
c) 22

Grato desde já, abração .

por Orpheus Dom 27 Set 2015, 16:56

Números com 1 algarismo

Como são 4 números, podemos formar 4 números com 1 algarismo.

Números com 2 algarismo

Para o primeiro termo temos 4 possibilidades, para o segundo termo temos 3 possibilidades (números distintos), portanto 4.3=12.

Números com 3 algarismo

Aqui, o número máximo possível é 1 _ _, porque ele deve ser menor que 200.

Portanto temos 3 possibilidades para o segundo termo (o número 1 é fixo) e 2 possibilidades para o terceiro termo, desse modo 3.2=6.

Somando todas as opções, 4+12+6=22.

por Aeron945 Dom 27 Set 2015, 16:59

Números com 1 algarismo: temos quatro opções (1, 2, 3 ou 4)
Números com 2 algarismos: _ _ temos 12 opções ao todo
4 3

Números com 3 algarismos: _ _ _ temos 6 opções ao todo, só pode começar com o número 1, então na primeira casa temos apenas 1 opção, na segunda temos 3 e na terceira temos 2, ao todo 6 opções. Logo:
4 + 12 + 6 = 22