Mackenzie- Partições e combinatória
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Mackenzie- Partições e combinatória
Tendo-se 5 objetos diferentes e 7 caixas numerada de 1 a 7, o número de formas distintas de se guardar um objeto em cada caixa é:
a) 2520
b) 7^5
c) 5^7
d) 1260
e) 840
a) 2520
b) 7^5
c) 5^7
d) 1260
e) 840
- resposta:
- alternativa "a"
Andre Ampère- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 152
Data de inscrição : 23/12/2017
Idade : 26
Localização : São Luís-MA, Brasil
Re: Mackenzie- Partições e combinatória
Objetos: A, B, C, D e E
Caixas: 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7
Colocando o objeto A na caixa 1, sobram 4 objetos para 6 caixas.
A_{6,4}=\frac {6!}{(6-4)!}=360
Isso pode ocorrer sete vezes (objeto A em cada caixa).
7.360 = 2520
Creio que seja isso.
Caixas: 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7
Colocando o objeto A na caixa 1, sobram 4 objetos para 6 caixas.
Isso pode ocorrer sete vezes (objeto A em cada caixa).
7.360 = 2520
Creio que seja isso.
Lucas Pedrosa.- Matador
- Mensagens : 331
Data de inscrição : 25/01/2017
Idade : 27
Localização : NATAL - RN
Matheus Accioly- Iniciante
- Mensagens : 1
Data de inscrição : 25/10/2014
Idade : 28
Localização : Manaus, AM, Brasil
Re: Mackenzie- Partições e combinatória
Bom... eu fiz de uma outra maneira
Se pensarmos que a opção "não receber nenhum objeto" seja também uma escolha, podemos pensar em permutar as escolas entre receber um objeto ou não, ou seja 7! / 2! uma vez que as caixas que não receberam objeto são elemento idênticos, por exemplo : a caixa de numero 2 e de numero 4 não receberem nenhum objeto é o mesmo que a caixa de numero 4 e de numero 2 não receberem nenhum objeto. (lembrando que qualquer que seja a distribuição sempre teremos 2 caixas sem objetos)
Se pensarmos que a opção "não receber nenhum objeto" seja também uma escolha, podemos pensar em permutar as escolas entre receber um objeto ou não, ou seja 7! / 2! uma vez que as caixas que não receberam objeto são elemento idênticos, por exemplo : a caixa de numero 2 e de numero 4 não receberem nenhum objeto é o mesmo que a caixa de numero 4 e de numero 2 não receberem nenhum objeto. (lembrando que qualquer que seja a distribuição sempre teremos 2 caixas sem objetos)
Maria Pietra Negrão- Padawan
- Mensagens : 86
Data de inscrição : 19/11/2020
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