triângulo retângulo

por Carlos Lima Lima Qui 24 Set 2015, 20:50

dados: M=(1;1)
N =(3;1)
P =(4;2)

são vértices de um triângulo retângulo?

Não tenho gabarito.

por **Carl Sagan** Qui 24 Set 2015, 21:46

Calculando o módulo dos vetores:

$\\ MN=(2,0) \ \ \ \ \iff \ \ \ \ |MN|=\sqrt{4+0}=2\\ \\ NP=(1,1) \ \ \ \ \iff \ \ \ \ |NP|=\sqrt{1+1}=\sqrt{2}\\ \\ MP=(3,1) \ \ \ \ \iff \ \ \ \ |MP|=\sqrt{9+1}=\sqrt{10}\\ \\$

Verificando por pitágoras:

$\\ (\sqrt{10})^{2}=(\sqrt{2})^{2}+(2)^{2} \ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ 10 \ \neq \ 6$

Logo, não são vértices de um triângulo retângulo.

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triângulo retângulo

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