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Geometria Espacial

2 participantes

PiR2 :: Matemática :: Geometria Plana e Espacial

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Geometria Espacial Empty Geometria Espacial

Mensagem por playstadion Ter 09 Nov 2010, 12:44

Uma pirâmide regular tem as oitos arestas iguais a \/2. Calcule:

a) a altura dessa pirâmide;

b) o volume dessa pirâmide.
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Geometria Espacial Empty Re: Geometria Espacial

Mensagem por Elcioschin Ter 09 Nov 2010, 18:34

Se são ao todo 8 arestas, são 4 arestas na base e 4 arestas laterais

Base quadrada ----> L = V2 ----> Área da base ----> Sb = L² ----> Sb = 2

Diagonal da base ----> d² = (V2)² + (V2)² ----> d = 2

Considere agora o triângulo retângulo VOA em que VO = h e VA = L = V2

VA² = VO² + OA² ----> (V2)² = h² + (d/2)² ----> 2 = h² + 1 ---> h² = 1 ----> h = 1


V = (1/3)*Sb*h ----> V = (1/3)*2*1 ----> V = 2/3
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