Geometria Espacial

por marcoscastelobranco Qua 26 Fev 2014, 17:23

Olá, eu até cheguei à resposta, mas não fiquei muito satisfeito , alguém pode mostrar um modo de fazer?

uma fabrica comprou uma quantidade de papelão em forma de paralelepipedo rreto-retangulo para embalar bombons na forma esférica de raio = 3cm. Se as dimensões da caixa forem 6 cm, 48 cm e 60 cm, qual a quantidade máxima de bombons por caixa.
a) 60
b) 70
c) 80
d) 85
e) 86

por **Jose Carlos** Qua 26 Fev 2014, 17:43

Desenhe um paralelepípedo com as dimensões dadas.

Observe que sendo 6 cm a altura do paralelepípedo então só termos uma camada de bombons.

- largura = 48 cm -> cabem 8 bombons

- comprimento = 60 cm -> cabem 10 bombons

logo:

1*8*10 = 80 bombons.

por **ivomilton** Qua 26 Fev 2014, 17:49

marcoscastelobranco escreveu:Olá, eu até cheguei à resposta, mas não fiquei muito satisfeito , alguém pode mostrar um modo de fazer?

Uma fabrica comprou uma quantidade de papelão em forma de paralelepipedo rreto-retangulo para embalar bombons na forma esférica de raio = 3cm. Se as dimensões da caixa forem 6 cm, 48 cm e 60 cm, qual a quantidade máxima de bombons por caixa.
a) 60
b) 70
c) 80
d) 85
e) 86

Boa tarde, Marcos.

raio ...... = 3 cm
diâmetro = 6 cm

Assim sendo, praticamente cada bombom irá utilizar um espaço igual a:
6 x 6 x 6 = 216 cm³

Volume de cada caixa:
6 x 48 x 30 = 1728 cm³

Quantidade máxima de bombons esféricos, por caixa:
1728 cm³/216 cm³ = 80

Alternativa (c)

Um abraço.

por marcoscastelobranco Qua 26 Fev 2014, 18:09

Obrigado , José e Ivo.

Uma dúvida... [size=12.727272033691406]Na primeira tentativa eu tentei calcular o volume da esfera por 4pi. r³/ 3 e dividir pelo volume da caixa , não deu certo ... Por que está errado fazer dessa maneira?[/size]