Geometria Espacial

por Fabius Augustus Ter 16 Jul 2019, 18:19

Um helicóptero da polícia está dando apoio às patrulhas em terra. Inicialmente, ele se encontra no ponto A, desloca-se para o leste 600m, daí vai para o norte mais 300m, vira para o oeste 400m, vira 100m para o sul e mesmo assim não encontra pista do bandido. Daí recebe instrução de subir mais 100m e permanecer nesse ponto, B, para diminuir o barulho em terra, que atrapalha a missão. A distância que o helicóptero, estando em B, fica do ponto de partida, A, em metros é:
a) 300√2
b)400√2
c)200√3
d)400
e)300

Gabarito: letra e)

por **Elcioschin** Ter 16 Jul 2019, 20:19

Seja um sistema Axyz ---> A é a origem, x+ é leste, y+ = norte ---> z+ é cima

A(0, 0, 0) ---> M(600, 0, 0)

M(600, 0, 0) ---> N(600, 300, 0) ---> 600 - 400 = 200

N(600, 300, 0) ---> P(200, 300, 0) ---> 300 - 100 = 200

P(200, 300, 0) ---> Q(200, 200, 0) ---> 0 + 100 = 100

Q(200, 200, 0) ---> B(200, 200, 100)

OB² = (200 - 0)² + (200 - 0)² + (100 - 0)² ---> OB² = 90 000 ---> OB = 300 m