Geometria Espacial
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Geometria Espacial
por liviana123 Qui 05 Nov 2020, 08:56
A área da superfície total de um cubo é igual à de um ortoedro de área 216 cm2. A altura do ortoedro é de 3 cm e uma das dimensões da base é 1/3 da outra. Determine a relação entre os volumes de ambos os sólidos.
V cubo : V ortoedro = 6 : (11 - 2√10)
V cubo : V ortoedro = 6 : (11 - 2√10)
liviana123- Padawan
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Re: Geometria Espacial
por Elcioschin Qui 05 Nov 2020, 11:30
a = aresta do cubo
b, 3.b, 3 dimensões do ortoedro
Ac = 6.a² = 216 --> a = 6
Ao = 2.[b.(3.b) + b.3 + (3.b).3] = 216 ---> 3.b² + 12.b - 108 = 0 --->
b² + 4.b + 36 = 0 ---> Raiz positiva: b = 2.√10 - 2
Vc = a³ ---> Calcule
Vo = b.(3.b).3 ---> Vo = 9.b² ---> Calcule
b, 3.b, 3 dimensões do ortoedro
Ac = 6.a² = 216 --> a = 6
Ao = 2.[b.(3.b) + b.3 + (3.b).3] = 216 ---> 3.b² + 12.b - 108 = 0 --->
b² + 4.b + 36 = 0 ---> Raiz positiva: b = 2.√10 - 2
Vc = a³ ---> Calcule
Vo = b.(3.b).3 ---> Vo = 9.b² ---> Calcule
Elcioschin- Grande Mestre
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