Costumamos dizer que a

por Lauser Sex 11 Set 2015, 15:45

(Vunesp )Costumamos dizer que a aceleração da gravidade é constante sobre um dado ponto da superfície da Terra. Essa afirmação constitui uma boa aproximação para pequenas altitudes, pois no caso geral aquela aceleração é dada por g = G(Mt/R²), onde G é uma constante universal, Mt é a massa da Terra e R a distância do ponto considerado ao centro do planeta, R = h+ Rt (Rt = raio da Terra). Chamando de Gt a gravidade sobre a superfície, a que altura h devemos subir para que g decresça 2% em relação a Gt? Despreze termos da ordem de (H/Rt)². Considere Rt = 6300 km.

Costumamos dizer que a 0LGjYsIb+bGl0AAAAASUVORK5CYII=

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por **Euclides** Sex 11 Set 2015, 17:03

\frac{g-g'}{g}=0,02\;\;\to\;\;g=10\;\;\;\to\;\;g'=9,8

$\\\frac{9,8}{10}=\frac{R^2}{d^2}\;\;\to\;\;\frac{R}{d}=0,99\;\;\to\;\;d=\frac{6300}{0,99}\;\approx\;6363\\\\h\approx 63\;km$

Esse procedimento evita muita conta e a avaliação de parcelas desprezíveis.

OBS:

$\\g=\frac{GM}{R^2}\;\;\leftrightarrow \;\;g'=\frac{GM}{d^2}$

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