Trigonometria

por Lucas Lopess Qua 09 Set 2015, 11:19

Verifique a identidade abaixo:

[sen(a) - 2_*sen³(a)]/[2_*cos³(a) - cos(a)] = tg(a)

Alguém poderia me ajudar nessa questão?

Desde já, eu agradeço.

por PedroCunha Qua 09 Set 2015, 12:21

Olá, Lucas.

\\ \frac{\sin a - 2\sin^3 a}{2\cos^3 a - \cos a} = \tan a \therefore \frac{\sin a \cdot (1 - 2\sin^2 a)}{\cos a \cdot (2\cos^2 a - 1)} = \tan a \therefore \\\\ \frac{\sin a}{\cos a} \cdot \frac{1 - 2\sin^2a}{2 \cdot (1 - \sin^2 a) - 1} = \tan a \therefore \tan a \cdot \frac{1-2\sin^2 a}{1 - 2\sin^2 a} = \tan a \Leftrightarrow \boxed{\boxed{ \tan a = \tan a }}

Att.,
Pedro

por Lucas Lopess Qua 09 Set 2015, 13:47

Olá, Pedro,
Obrigado! Very Happy

Abraço.

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