Equação - (raízes reais)
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Equação - (raízes reais)
por Paulo Testoni Seg 24 Ago 2009, 13:33
Quantas raízes reais possui a equação x³ + x² + 3x + 3 = 0 ?
a) Nenhuma
b) Infinitas
c) Três
d) Uma
e) Duas
a) Nenhuma
b) Infinitas
c) Três
d) Uma
e) Duas
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Equação - (raízes reais)
por Handrix Seg 24 Ago 2009, 17:17
Boa tarde Paulo Testoni!
Analisando o polinômio, constatei que -1 é raiz da equação.
Aplicando Briott Ruffini, encontro Q(x) = x² + 0x + 3.
Jogando em Bháskara: -4 (1) (3) = -12
x' = √3i x" = -√3i
Exite 01 raiz real e 02 raízes complexas.
Até mais.
Analisando o polinômio, constatei que -1 é raiz da equação.
Aplicando Briott Ruffini, encontro Q(x) = x² + 0x + 3.
Jogando em Bháskara: -4 (1) (3) = -12
x' = √3i x" = -√3i
Exite 01 raiz real e 02 raízes complexas.
Até mais.
Última edição por Handrix em Seg 24 Ago 2009, 20:48, editado 2 vez(es)
Handrix- Jedi
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Re: Equação - (raízes reais)
por Cleyton Seg 24 Ago 2009, 17:23
vamos pesquisar as possiveis raízes racionais p/q
+/-1 e +/-3
agora é só substituir esses valores no polinômio e ver qual deles dá resto zero
1 dá resto 8
-1 dá resto 0
3 dá resto 48
-3 dá resto -24
portanto -1 é raiz da equação
utilizando o dispositivo de Briot-Ruffini teremos:
-1 / 1 1 3 3
----------------
/ 1 0 3 0
daí tem-se a equação: x^2 + 3=0
x= +/- i raiz de 3--> são raizes complexas (não servem)
Haverá somente uma raiz real (-1)
+/-1 e +/-3
agora é só substituir esses valores no polinômio e ver qual deles dá resto zero
1 dá resto 8
-1 dá resto 0
3 dá resto 48
-3 dá resto -24
portanto -1 é raiz da equação
utilizando o dispositivo de Briot-Ruffini teremos:
-1 / 1 1 3 3
----------------
/ 1 0 3 0
daí tem-se a equação: x^2 + 3=0
x= +/- i raiz de 3--> são raizes complexas (não servem)
Haverá somente uma raiz real (-1)
Cleyton- Jedi
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