Raízes Reais da Equação

por victornery29 Sex 15 Abr 2016, 15:46

Uma das raízes reais da equação 27x³-129x²+kx-8=0 é a média geométrica das outras duas raízes. O valor do
número real k está corretamente indicado na seguinte alternativa:

(A) 86
(B) 72
(C) 54
(D) 48

Desde já agradeço.

por **Elcioschin** Sex 15 Abr 2016, 16:43

Raízes a, b, c ---> b = (a + c)/2 ---> a + c = 2.b ---> I

Aplique as Relações de Girard:

a + b + c = 129/27 ---> II

a.b.c = 8/27 ---> III

Calcule a, b, c

a.b + a.c + b.c = k/27 ---> Calcule k