(UFMG) Trabalho e potência

(UFMG - 2006) Marcos e Valério puxam, cada um, uma mala de mesma massa até uma altura h, com velocidade constante, como representado nestas figuras:

http://professor.bio.br/fisica/imagens/questoes/15455.jpg

Marcos puxa sua mala verticalmente, enquanto Valério arrasta a sua sobre uma rampa. Ambos gastam o mesmo tempo nessa operação.
Despreze as massas das cordas e qualquer tipo de atrito.
Sejam P(M) e P(V) as potências e T(M) e T(V) os trabalhos realizados por, respectivamente, Marcos e Valério.

Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que
a) T(M) = T(V) e P(M) = P(V).
b) T(M) > T(V) e P(M) > P(V).
c) T(M) = T(V) e P(M) > P(V).
d) T(M) > T(V) e P(M) = P(V).

resposta: A

e 

Se estão no mesmo lugar, e as massas das malas são iguais, e sendo h a mesma nos dois casos, então os trabalhos serão iguais. 

Se os trabalhos são iguais, e ambos gastam o mesmo tempo para exercer o trabalho, então as potências também serão iguais.

Mas mesmo que terminem em pontos iguais, as malas não gastam a mesma distância. Isso não tem problema?

Não. O trabalho da força peso não depende da trajetória.

Você pode ver a demonstração nesse site: http://fisicaevestibular.com.br/Dinamica14.htm

A demonstração está na seção trabalho da força peso.

Não tem que decompor a força peso e  usar o Px para calcular o trabalho de valério não? O trabalho da força peso é o mesmo, mas valério usa a componente Px apenas. Alguem me explica por que estou errado?

Px = P.senθ

Seja d o comprimento do plano: senθ = h/d ---> d = h/senθ

T = Px.d ---> T = (P.senθ).(h/senθ) ---> T = P.h ---> mesmo trabalho de Marcos