Análise combinatória, simulado enem

por Shino Dom 06 Set 2015, 11:12

Uma indústria produz pizzas congeladas, utilizandos 3 de 10 componentes diferentes na montagem das pizzas. Oferece ainda 2 tipos de massas (finas ou grossas). Quantas opções diferentes de pizza podem ser oferecidas aos consumidores, se o componente mais consumido (molho de tomate) deve fazer parte de todas as composições ??

por Orihara Dom 06 Set 2015, 12:01

Você tem o gabarito dessa questão?

por Shino Dom 06 Set 2015, 12:20

Não, eu consegui resolvê-la porém não sei se está correta minha resolução, as alternativa são: a) 72 b) 36 c) 48 d)54 e)96

por Orihara Dom 06 Set 2015, 12:35

Entendi.

Eu ainda sou novo na área de Combinatória, então vou deixar aqui minha resolução para você e alguém que entenda melhor compararem.

Vamos lá:

1. Como dos três componentes utilizados, o molho de tomate deve estar em todos, sobram duas opções para nove ingredientes, portanto: C9,2

2. Como cada uma das montagens de ingredientes, podem ser utilizadas ou com massa fina, ou com massa grossa, devemos multiplicar o total de combinações possíveis por dois, ficando assim: 2 x C9,2

Realizando o cálculo, chegamos ao resultado de 72 opções de pizzas.