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Reta tangente e normal à elipse

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Reta tangente e normal à elipse Empty Reta tangente e normal à elipse

Mensagem por Claudir Qua 02 Set 2015, 22:42

A) Determine as equações das tangentes a 9x² + 16x² = 144 com coeficiente angular -1/4 e os respectivos pontos de contato de cada tangente com a elipse.

B) Em seguida, determine as equações das normais à elipse nesses pontos.

C) Por último, determine as medidas da subtangente e da subnormal.

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Reta tangente e normal à elipse Empty Re: Reta tangente e normal à elipse

Mensagem por Elcioschin Sex 04 Set 2015, 18:34

Equação da reta ---> y = (-1/4).x + k

Substitua y na equação correta da elipse 9.x² + 16.y² = 144 e obtenha uma equação do 2º grau (função de k)

Calcule o discriminante ∆, faça ∆ = 0 e calcule os valores de k
Escreva as equações das duas retas
Encontre o ponto de encontro de cada reta com a elipse
Equação da normal ---> m' = 4, passando pelos dois pontos obtidos
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