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Reta tangente à elipse

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Reta tangente à elipse Empty Reta tangente à elipse

Mensagem por kashariminu Qua 12 Out 2011, 14:52

Determine uma reta que passa por P=(10/3;5/3) e tangencia a elipse x^2 + 4y^2 = 20

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Mensagem por luiseduardo Qua 12 Out 2011, 19:23

x.x0/a² + y.y0/b² = 1
x0= 10/3
y0 = 5/3
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Mensagem por Elcioschin Qua 12 Out 2011, 21:22

x² + 4y² = 20 ----> Dividindo por 20

x²/20 + y²/5 = 1 ----> x²/(2*\/5)² + y²/(\/5)² ----> Elipse com centro na origem e semi-eixos ----> a = 2*\/5 ----> b = \/5

Reta tangente à elipse Elipseg



São duas retas tangentes

Equação das retas tangentes ----. y - 5/3 = m*(x - 10)/3 ----> y = mx + (5 - 10m)/3

Substitua y na equação original da elipse e obtenha uam equação do segundo grau em x

Iguale a zero o discriminante e obtenha outra equação do 2º grau em m.

Calcule as raízes e obtenha m' e m" e use na equação das retas tangentes
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Mensagem por kashariminu Qua 12 Out 2011, 22:51

eu tentei fazer seguindo suas instruções mas não consegui; será que você podia postar a resolução, por favor?

kashariminu
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Mensagem por Elcioschin Qui 13 Out 2011, 08:48

As instruções são absolutamente claras.

Por favoe, ostre a sua tentativa para ver onde você parou.
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Mensagem por Claudir Qua 02 Set 2015, 22:05

Essa fórmula que o luiseduardo postou é muito bizu.

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