Fórum PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Reta tangente à elipse

2 participantes

Ir para baixo

Reta tangente à elipse Empty Reta tangente à elipse

Mensagem por Claudir Qua 02 Set 2015, 22:45

Ache os valores de k para os quais a reta y = -x + k é tangente à elipse x²/20 + y²/5 = 1.

____________________________________________
"Death is so terribly final, while life is full of possibilities." - Tyrion Lannister
Claudir
Claudir
Monitor
Monitor

Mensagens : 1937
Data de inscrição : 13/04/2014
Idade : 25
Localização : Gravataí - RS

https://www.instagram.com/comoqueriamosdemonstrar/

Ir para o topo Ir para baixo

Reta tangente à elipse Empty Re: Reta tangente à elipse

Mensagem por Jose Carlos Qui 03 Set 2015, 10:42

temos:

(r): y = - x + k

( x²/20 ) + ( y²/5 ) = 1

x² + 4y² = 20

x² + 4*( k - x )² - 20 = 0

5x² - 8kx + ( 4k² - 20 ) = 0

para que (r) seja tangente à elipse -> discriminante da equação = 0

64k² - 80k + 400 = 0

raízes:

k = - 5 ou k = 5

____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos
Jose Carlos
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 71
Localização : Niterói - RJ

Ir para o topo Ir para baixo

Reta tangente à elipse Empty Re: Reta tangente à elipse

Mensagem por Claudir Qui 03 Set 2015, 19:56

Ótimo. Valeu!

____________________________________________
"Death is so terribly final, while life is full of possibilities." - Tyrion Lannister
Claudir
Claudir
Monitor
Monitor

Mensagens : 1937
Data de inscrição : 13/04/2014
Idade : 25
Localização : Gravataí - RS

https://www.instagram.com/comoqueriamosdemonstrar/

Ir para o topo Ir para baixo

Reta tangente à elipse Empty Re: Reta tangente à elipse

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo


 
Permissão neste fórum:
Você não pode responder aos tópicos