Reta tangente à elipse
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Reta tangente à elipse
por Claudir Qua 02 Set 2015, 22:45
Ache os valores de k para os quais a reta y = -x + k é tangente à elipse x²/20 + y²/5 = 1.
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"Death is so terribly final, while life is full of possibilities." - Tyrion Lannister
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Re: Reta tangente à elipse
por Jose Carlos Qui 03 Set 2015, 10:42
temos:
(r): y = - x + k
( x²/20 ) + ( y²/5 ) = 1
x² + 4y² = 20
x² + 4*( k - x )² - 20 = 0
5x² - 8kx + ( 4k² - 20 ) = 0
para que (r) seja tangente à elipse -> discriminante da equação = 0
64k² - 80k + 400 = 0
raízes:
k = - 5 ou k = 5
(r): y = - x + k
( x²/20 ) + ( y²/5 ) = 1
x² + 4y² = 20
x² + 4*( k - x )² - 20 = 0
5x² - 8kx + ( 4k² - 20 ) = 0
para que (r) seja tangente à elipse -> discriminante da equação = 0
64k² - 80k + 400 = 0
raízes:
k = - 5 ou k = 5
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...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
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Re: Reta tangente à elipse
por Claudir Qui 03 Set 2015, 19:56
Ótimo. Valeu!
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