equação de trigonometria PUC

por Ederson_ederson Qui 27 Ago 2015, 07:14

Bom dia!

Eu tenho um exercício que eu acho que consegui fazer, mas não sei em qual alternativa se encaixa:

''Em R, o conjunto solução da equação sen x + √ sen x = 0, é:

a) {0, pi/2}
b) {kpi, k pertence aos inteiros}
c) {kpi, k pertence aos inteiros} ∪ {2kpi + pi/2, k pertence aos inteiros}
d) {k, k pertence aos inteiros} ∪ {2kpi + pi/2, k pertence aos inteiros} ∪ {(2k + 1)pi - pi/2, k pertence aos inteiros}
e) {2kpi +-pi/2, k pertence aos inteiros}''

Eu resolvi assim:

√sen x = - sen x
sen x = - sen^2 x
sen^2x + sen x = 0

para sen x = t

t^2 + t = 0
resolvi por Bhaskara e encontrei:

t = sen x = 0 -----> x pode ser 0º, 180º e 360º
t = sen x = -1 -----> x pode ser 270º

qual a alternativa que diz isso, se é que minha resolução está correta?

Obrigado!!!!