Dúvida sobre a resolução

A questão é a seguinte:
Duas pessoas partem de uma mesma posição no primeiro andar de um prédio. Uma
delas sobe uma escada vertical de 3m para o segundo andar do prédio e depois caminha 4m para o norte, sempre
no segundo andar do prédio. A outra pessoa caminha 2m para o sul e depois 2m para o leste, sempre no primeiro
andar do prédio. Qual a nova distância entre essas pessoas?
Um  colega resolveu através de vetor, esse problema é de geometria espacial. Não sei se ele resolveu corretamente, mas gostaria se possível, que alguém fizesse através de uma resolução mais fácil de se entender o problema.
Segue a resolução através de vetor

Podemos resolver este problema de forma vetorial.
Norte-Sul = x (norte = positivo)
Leste-Oeste = y (oeste = positivo)
Subir-descer = z (subir = positivo)

Pessoa A: Sobe 3m e anda 4m para o norte:
A=(4,0,3) (posição relativa saindo do ponto (0,0,0)

Pessoa B: 2m para o sul e 2m para o leste:
B=(-2,-2,0) (posição relativa saindo do ponto (0,0,0)

A distância entre os pontos A e B:


Para calcularmos o módulo deste vetor:

Já resolvido no fórum.

https://pir2.forumeiros.com/t95004-geometria-espacial-n-2