UFRJ - Espelho côncavo

(UFRJ) Um espelho côncavo de 50 cm de raio e um pequeno espelho plano estão frente a frente. O espelho plano está disposto perpendicularmente ao eixo principal do côncavo. Raios luminosos paralelos ao eixo principal são refletidos pelo espelho côncavo; em seguida, refletem-se também no espelho plano e tornam-se convergentes num ponto do eixo principal distante 8 cm do espelho plano, como mostra a figura.



Calcule a distância do espelho plano ao vértice V do espelho côncavo.

Resolução:



Não consegui resolver este exercício, pois não sabia se os raios prolongados estariam o foco ou no raio. Aparentemente o exercício não disse nada sobre isso. Então, como eu poderia saber que os raios prolongados estariam projetados no foco e não no raio, de acordo com a resolução?

Resposta: 17 cm.

Vendo a imagem melhor, acho que consegui entender. No caso, os raios estão projetados no foco, pois os mesmos incidem paralelamente ao eixo principal e, consequentemente, eles teriam que passar pelo foco? É isso?

Sim: raios incidentes paralelos ao eixo principal SEMPRE implicam raios refletidos passando pelo foco

Muito obrigado, Elcio!!!

Olá,não consegui captar o porquê da distância do espelho plano ao foco do espelho esférico ser também 8 cm.Grato^^


EDIT: Já entendi,dúvida besta de reflexão em espelhos planos..

Sejam:

M e N os pontos onde os raios incidem no espelho plano (M em cima e N em baixo)
K o ponto de encontro do espelho plano com o eixo principal
P o ponto de convergência dos raios refletidos pelo espelho plano : PK = 8

Os triângulos PKM e FKM são idênticos: mesmos ângulos e mesmos lados ---> KF = 8