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por Steffany Ter 19 Out 2010, 19:41
As raízes reais da equação em 
existem e são  \, e \, log(\frac{a}{b}). "log (ab) \, e \, log(\frac{a}{b}).")
.Mostre,sem resolver a questão ,que ^{\pm 1} "b=(10a)^{\pm 1}")
Steffany- Padawan
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Re: (AMAN adaptada)
por Jeffson Souza Ter 19 Out 2010, 21:26
Olá Steffany .
Das propriedades de soma e produto das raízes de uma equação do 2º grau,temos:
+log\left ( \frac{a}{b} \right ) =2\alpha "log (ab)+log\left ( \frac{a}{b} \right ) =2\alpha")
(I)
*log\left ( \frac{a}{b} \right ) =-2\alpha -1 "log (ab)*log\left ( \frac{a}{b} \right ) =-2\alpha -1")
(II)
Trabalhando com (I),vem:
onde
e portanto 
ou seja, 
(III)
Trabalhando agora com (II),vem:
Isto é,
^{2}-\left ( logb \right )^{2}=-2\alpha -1 "\left ( loga \right )^{2}-\left ( logb \right )^{2}=-2\alpha -1")
Como já sabemos que,tiramos:
^{2}=\alpha ^{2}+2\alpha +1=\left ( \alpha+1 \right )^{2} "(logb)^{2}=\alpha ^{2}+2\alpha +1=\left ( \alpha+1 \right )^{2}")
 "logb=\pm \left ( \alpha +1 \right )")
portanto,
} "b=10^{\pm (\alpha +1)}")
Escrevendo que} \right ]^{\pm 1}=\left [ 10^{1} *10^{\alpha }\right ]^{\pm 1} "b= \left [ 10^{\pm \left ( \alpha +1 \right )} \right ]^{\pm 1}=\left [ 10^{1} *10^{\alpha }\right ]^{\pm 1}")
E aplicando a igualdade (III),obteremos,finalmente
^{\pm 1} "b=\left ( 10*a )^{\pm 1}")
Bom espero ter ajudado você!!!!
Das propriedades de soma e produto das raízes de uma equação do 2º grau,temos:
Trabalhando com (I),vem:
onde
Trabalhando agora com (II),vem:
Isto é,
Como já sabemos que
portanto,
Escrevendo que
E aplicando a igualdade (III),obteremos,finalmente
Bom espero ter ajudado você!!!!
Jeffson Souza- Membro de Honra
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