mudança de base

Um livro de 200 paginas vai ser reenumerado no sistema de numeraçao de base 8. O numero na base 10 de algarismos que serao utilizados é?
resposta: 200 na base 10 = 310 na base 8. De 1 a 7 na base foi usado 7 algarismos. De 10 a 77 na base 8 foi usado 2.7.8 = 112 algarismo. De 100 a 277 na base 8 foram usados 3.2.8.8. = 384 algarismos. De 300 a 307 na base 8 foram usados 3.1.1.8 = 24 algarismos. 310 na base 8 foi usado 3 algarismos. Soma 530 algarismos.

Mas eu não entendi essa resolução , esses calculos, alguem pode explicar melhor?

Suou. escreveu:Um livro de 200 paginas vai ser reenumerado no sistema de numeraçao de base 8. O numero na base 10 de algarismos que serao utilizados é?
resposta: 200 na base 10 = 310 na base 8. De 1 a 7 na base foi usado 7 algarismos. De 10 a 77 na base 8 foi usado 2.7.8 = 112 algarismo. De 100 a 277 na base 8 foram usados 3.2.8.8. = 384 algarismos. De 300 a 307 na base 8 foram usados 3.1.1.8 = 24 algarismos. 310 na base 8 foi usado 3 algarismos. Soma 530 algarismos.

Mas eu não entendi essa resolução , esses calculos, alguem pode explicar melhor?

Boa tarde,

Discriminando os cálculos:

10 a 77 na base 8:
---------------------
10 a 17 = 8 números x 2 algarismos cada um
20 a 27 = 8 números x 2 algarismos cada um
30 a 37 = 8 números x 2 algarismos cada um
..................................................................
70 a 77 = 8 números x 2 algarismos cada um
--------------------------------------------------
TOTAL = 7 linhas x 8 números x 2 algarismos = 112 algarismos base 8

100 a 177 na base 8:
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100 a 107 = 8 números x 3 algarismos cada um
110 a 117 = 8 números x 3 algarismos cada um
120 a 127 = 8 números x 3 algarismos cada um
130 a 137 = 8 números x 3 algarismos cada um
......................................................................
170 a 177 = 8 números x 3 algarismos cada um
----------------------------------------------------
Total = 8 linhas x 8 números x 3 algarismos  = 192 algarismos base 8

200 a 277 na base 8:
-----------------------
Igual quadro acima
Total = 8 linhas x 8 números x 3 algarismos = 192 algarismos base 8
---------------------------------------------------------------------------

300 a 310 na base 8:
-----------------------
300 a 307 = 8 números x 3 algarismos  = 24 algarismos
310 ........ = 1 número x 3 algarismos .. = _3 algarismos
--------------------------------------------------------------
TOTAL ....................................... 24+3 = 27 algarismos


RESUMO:
112 + 192 + 192 + 27 = 523 algarismos



Um abraço.