Mudança de base em log
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Mudança de base em log
por VesTeles Sex 25 maio 2018, 14:03
Encontre o valor de x: log2(x + 4) = log4(25)
Tem algum erro em minha resolução?
log2(x+4) =log225/log24
como log24 = 2, então: 2log2(x+4) =log225
(x+4)² = 25 ---> x²+8x+16=25 ----> x²+8x-9, tendo como raízes 1 e -18.
x = 1.
Fico com um pouco de receio sobre os log's. Está certo? obs: não tenho gabarito
Tem algum erro em minha resolução?
log2(x+4) =log225/log24
como log24 = 2, então: 2log2(x+4) =log225
(x+4)² = 25 ---> x²+8x+16=25 ----> x²+8x-9, tendo como raízes 1 e -18.
x = 1.
Fico com um pouco de receio sobre os log's. Está certo? obs: não tenho gabarito
VesTeles- Mestre Jedi
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Re: Mudança de base em log
por Tess Sex 25 maio 2018, 14:32
Está correto, embora as raízes de x²+8x-9=0 sejam, na verdade, 1 e -9.
Uma dica: quando você chegou em (x+4)²=25, você poderia ter tirado a raiz quadrada, ficando |x+4|=5 => x'=1 ; x''=-9
Como a condição de existência é x>-4, então x=1
Uma dica: quando você chegou em (x+4)²=25, você poderia ter tirado a raiz quadrada, ficando |x+4|=5 => x'=1 ; x''=-9
Como a condição de existência é x>-4, então x=1
Tess- Matador
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