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Mudança de Base - Log

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Mudança de Base - Log

por thaiiiise Ter 03 Mar 2015, 21:19

Se log_aba=4, calcule log_ab ∛a/√b.

thaiiiise: Iniciante; Mensagens : 48
Data de inscrição : 06/04/2011
Idade : 30
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$\log_{ab}a=4\;\;\to\;\;a^4.b^4=a\;\;\to\;\;b=a^{-\frac{3}{4}}\\\\\log_{ab}\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt{b}}=\log_{ab}a^{\frac{1}{3}}-\log_{ab}b^{\frac{1}{2}}\;\;\to\;\;\log_{ab}\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt{b}}=\frac{1}{3}\log_{ab}a+\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\log_{ab}}a\\\\\log_{ab}\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt{b}}=\frac{3}{2}$

____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.

Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!

O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.

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