Centro de massa de uma esfera.
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Centro de massa de uma esfera.
por XxWillXxPEL Sex 03 Jul 2015, 15:23
Alguém saberia quais limites de integração eu usaria para demonstrar que o centro de massa de uma esfera é centrado no ponto (0,0,0) ?
XxWillXxPEL- Padawan
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Re: Centro de massa de uma esfera.
por mauk03 Sáb 18 Jul 2015, 00:10
Seja a esfera centrada na origem e de raio R.
Esfera: x²+y²+z²=R²
Projeção da esfera no plano xy: x²+y²=R²
Logo, os intervalos de integração seriam:
-R<=x<=R
-√(R²-x²)<=y<=√(R²-x²)
-√(R²-x²-y²)<=z<=√(R²-x²-y²)
Esfera: x²+y²+z²=R²
Projeção da esfera no plano xy: x²+y²=R²
Logo, os intervalos de integração seriam:
-R<=x<=R
-√(R²-x²)<=y<=√(R²-x²)
-√(R²-x²-y²)<=z<=√(R²-x²-y²)
mauk03- Fera
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