Triangulos (Áreas)
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Triangulos (Áreas)
por Traivok Qua 01 Jul 2015, 18:47
Na figura abaixo temos 3AD = AC e 3CF = CB. Se a área de ABC é 63, qual a área de ADE?
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Resp.: 3
Última edição por Traivok em Qui 02 Jul 2015, 11:16, editado 1 vez(es)
Traivok- Iniciante
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Re: Triangulos (Áreas)
por Elcioschin Qua 01 Jul 2015, 19:15
Vou começar
Seja AD = x ---> AC = 3x ---> CD = 2x
Seja CF = y ---> BC = 3y ---> BF = 2y
S(ABC) = AC.BC.sen/2 ---> S(ABC) = 3x.3y.senC/2 ---> 63 = 9.(x.y.senC)/2 ---> x.y.senC = 14
S(ACF) = AC.CF.senC/2 ---> S(ACF) = 3.(x.y.senC)/2 ---> S(ACF) = 21
S(BCD) = CD.BC.senC/2 ---> S(BCD) = 2x.3y.senC/2 ---> S(BCD) = 42
S(ABF) = S(ABC) - S(ACF) ---> S(ABF) = 63 - 21 ---> S(ABF) = 42
S(ABD) = S(ABC) - S(BCD) ---> S(ABF) = 63 - 42 ---> S(ABF) = 21
Tente agora completar
Seja AD = x ---> AC = 3x ---> CD = 2x
Seja CF = y ---> BC = 3y ---> BF = 2y
S(ABC) = AC.BC.sen/2 ---> S(ABC) = 3x.3y.senC/2 ---> 63 = 9.(x.y.senC)/2 ---> x.y.senC = 14
S(ACF) = AC.CF.senC/2 ---> S(ACF) = 3.(x.y.senC)/2 ---> S(ACF) = 21
S(BCD) = CD.BC.senC/2 ---> S(BCD) = 2x.3y.senC/2 ---> S(BCD) = 42
S(ABF) = S(ABC) - S(ACF) ---> S(ABF) = 63 - 21 ---> S(ABF) = 42
S(ABD) = S(ABC) - S(BCD) ---> S(ABF) = 63 - 42 ---> S(ABF) = 21
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