Diferenças de áreas de triângulos
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Diferenças de áreas de triângulos
por Nathalia Gomes Qua 25 Abr 2012, 15:12
(UFMG) Seja o ponto de interseção das diagonais do trapézio de altura h e de bases AB=a e CD=b, com a>b.
Expresse a diferença entre as áreas dos triângulos ABP e CDP, nessa ordem, em função de a,b e h.
Expresse a diferença entre as áreas dos triângulos ABP e CDP, nessa ordem, em função de a,b e h.
Nathalia Gomes- Iniciante
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Re: Diferenças de áreas de triângulos
por Elcioschin Qua 25 Abr 2012, 18:45
Faça um desenho. Sejam:
S = área do triângulo ABP
s = Área do triângulo CDP
SABC = ABD = a*h/2 ----> SBCD = SACD = b*h/2
SABP + SBCP = SABC ----> S + SBCP = a*h/2 -----> I
SCDP + SBPC = SBCD ----> s + SBCP = b*h/2 ----> II
I - II ----> S - s = a*h/2 - b*h/2 ----> S - s = (a - b)*h/2
S = área do triângulo ABP
s = Área do triângulo CDP
SABC = ABD = a*h/2 ----> SBCD = SACD = b*h/2
SABP + SBCP = SABC ----> S + SBCP = a*h/2 -----> I
SCDP + SBPC = SBCD ----> s + SBCP = b*h/2 ----> II
I - II ----> S - s = a*h/2 - b*h/2 ----> S - s = (a - b)*h/2
Elcioschin- Grande Mestre
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