Integral de Linha - Como resolver por favor?

por **Pietro di Bernadone** Dom 28 Jun 2015, 22:53

$Integral de Linha - Como resolver por favor? Gif$ , onde C é a curva dada por $Integral de Linha - Como resolver por favor? Gif$ , (0 , 1) a (1 , 1/2).

A única coisa em que consegui pensar foi em parametrizar a curva C fazendo: x = t e y = 1/1+t².

por **mauk03** Dom 28 Jun 2015, 23:41

Se vc fizer x=tg(t) então y=1/sec²(t)=cos²(t), talvez seja mais simples assim mas não tenho certeza. Faça com essa e se não der certo faça com x=t mesmo.

por **Pietro di Bernadone** Seg 29 Jun 2015, 10:59

Essa é complexa hein :scratch:

Tentei fazer aqui com as informações que me passou e cheguei em:

$Integral de Linha - Como resolver por favor? Gif$

Até aqui está correto?

Uma outra dúvida: Qual artifício que você usou para para parametrizar a curva C dessa forma?

Obrigado

por **mauk03** Seg 29 Jun 2015, 18:03

A expressão do ds (entre parenteses) deveria estar dentro de uma raiz quadrada (devido ao fato de que ds=√((dx)²+(dy)²), mas fora isso ta tudo certo. Porém esqueça essa substituição, só vai dar mais trabalho. Faça com x=t mesmo.

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