Integral de Linha

por renato formigoni Qua 30 Abr 2014, 08:54

A integral de linha ∫_c xy ds,tal que c,é a curva de equação:
C: x = 3 sent; y = 3 cost; z = 3, com 0 ≤ t ≤ π/2, vale:

por Man Utd Qua 30 Abr 2014, 22:38

A curva já está parametrizada então :

$\\\\\\ \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \; 9sent*cost*\sqrt{9sen^{2}t+9cos^{2}t+9} \; dt \\\\\\ \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \; 27sent*cost*\sqrt{2} \; dt \\\\\\ 27\sqrt{2}*\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \; sent*cost \; dt$

se houver dúvidas só falar,tente concluir.

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