paralelogramo
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paralelogramo
por Carlos Lima Lima Qua 24 Jun 2015, 08:22
Considere os pontos A(-1,0,2); B(2,-1,2) ; C(0,-1,1). Sabendo que os pontos não são colineares, obtenha as coordenadas do ponto "D"tal que ABCD seja um paralelogramo .
Carlos Lima Lima- Jedi
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Re: paralelogramo
por Carlos Adir Qua 24 Jun 2015, 08:48
É só usar vetores:
AB = CD
AB = (2, -1, 2) - (-1, 0, 2) = (3, -2, 0)
CD = (x, y, z) - (0, -1, 1) = (x-0, y+1, z-1)
Agora temos que:
(3, -2, 0) = (x, y+1, z-1)
x=3 ---> x=3
y+1=-2 ---> y=-3
z-1=0 ---> z=1
Portanto, D=(3, -3, 1)
AB = CD
AB = (2, -1, 2) - (-1, 0, 2) = (3, -2, 0)
CD = (x, y, z) - (0, -1, 1) = (x-0, y+1, z-1)
Agora temos que:
(3, -2, 0) = (x, y+1, z-1)
x=3 ---> x=3
y+1=-2 ---> y=-3
z-1=0 ---> z=1
Portanto, D=(3, -3, 1)
____________________________________________
← → ↛ 
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
Carlos Adir- Monitor
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aula dada
por Carlos Lima Lima Qua 24 Jun 2015, 13:22
muito obrigado pela resolução, bem entendido. Um forte abraço.
Carlos Lima Lima- Jedi
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