Questao Unirio calor sensivel e latente

(Unirio-RJ) Coloca-se, em um copo de bordas bastantes finas e de capacidade termica desprezivel, uma massa m de agua que se encontra inicialmente, a temperatura de 20°C. Em seguida, uma massa m/2 de gelo a 0°C é colocada, e a mistura agua-gelo enche o copo completamente, sem transbordar. O calor especifico da agua é 1,0cal/(g . °C) e o calor latente de fusao do gelo é de 80cal/g. desprezando-se as trocas de calor com o ambiente podemos afirmar que, depois de alcançado o equilibrio termico, dentro do copo: 

a) a agua estará a 5°C 
b) haverá agua e gelo a 0°C 
c) a agua estará a 10°C 
d) haverá apenas agua a 0°C 
e) a agua estará a 13,3°C 

resp: letra B

A minha resposta soh estah dando a letra E

Calor cedido pela água para chegar à 0 ºC ---> Qa = m.1.(20 - 0) ---> Qa = 20.m cal

Calor recebido pelo gelo para virar água a 0 ºC ---> Qg = (m/2).80 ---> Qg = 40.m cal

Logo, o gelo não consegue derreter todo, já que a quantidade de calor precisa é muito maior.

Quantidade de gelo que vai virar água ---> Qg - Qa = m'.80 ---> 40.m - 20.m = 80.m' ---> m' = m/4

Total de água + gelo (antes) = m + m/2 = 3m/2

Logo vão sobrar de gelo m/2 - m/4 = m/4 e vão sobrar de água m + m/4 = 5.m/4 

Total de água + gelo, no equilbrio = 5.m/4 + m/4 = 3.m/2 ---> OK