gráfico
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gráfico
por vscarv Sex 22 maio 2015, 10:15
Sejam A e B os pontos de interseção dos gráficos das funções f e g, de R em R, definidas por f(x)=-x+1 e g(x)=2x-3 com o eixo dos y, respectivamente. Sabendo-se que C é o ponto de interseção desses gráficos, calcule a área do triângulo ABC.
Minha resolução: (não consegui chegar na resposta)
quando y=0 f(x)=1 e g(x)=3/2
na interseção f=g logo -x+1=2x-3---> -3x=-4--> x=4/3
E depois?
Desde já agradeço a ajuda.
- Spoiler:
- Resposta: 10
Minha resolução: (não consegui chegar na resposta)
quando y=0 f(x)=1 e g(x)=3/2
na interseção f=g logo -x+1=2x-3---> -3x=-4--> x=4/3
E depois?
Desde já agradeço a ajuda.
vscarv- Jedi
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Re: gráfico
por Jose Carlos Sex 22 maio 2015, 13:45
Olá,
Seria interessante se wc postasse sua resolução pois pode hawer erro tanto no enunciado quanto no gabarito,
Seria interessante se wc postasse sua resolução pois pode hawer erro tanto no enunciado quanto no gabarito,
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...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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Re: gráfico
por vscarv Qua 27 maio 2015, 09:54
Então, eu postei a parte da resolução que eu consegui. 
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Re: gráfico
por Elcioschin Ter 02 Jun 2015, 10:23
vscarv
Seu enunciado está incompleto: acho que deve ser:
Sejam A e B os pontos de interseção dos gráficos das funções f e g, de R em R, definidas por f(x)=-x+1 e g(x)=2x-3 com o eixo dos x e dos y, respectivamente.
Desenhe as duas retas num sistema xOy
A reta y = - x + 1 passa por A(1, 0)
A reta y = 2x + 3 passa por B(0, -3)
Você já calculo xC = 4/3 ---> yC = - 4/3 + 1 ---> yC = - 1/3 ---> C(4/3, -1/3)
Basta agora calcular a área do triângulo ABC (use a fórmula do determinante)
Seu enunciado está incompleto: acho que deve ser:
Sejam A e B os pontos de interseção dos gráficos das funções f e g, de R em R, definidas por f(x)=-x+1 e g(x)=2x-3 com o eixo dos x e dos y, respectivamente.
Desenhe as duas retas num sistema xOy
A reta y = - x + 1 passa por A(1, 0)
A reta y = 2x + 3 passa por B(0, -3)
Você já calculo xC = 4/3 ---> yC = - 4/3 + 1 ---> yC = - 1/3 ---> C(4/3, -1/3)
Basta agora calcular a área do triângulo ABC (use a fórmula do determinante)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: gráfico
por vscarv Qua 03 Jun 2015, 10:27
Então, o gráfico deu o seguinte, mas o gabarito ainda não bateu. 
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Re: gráfico
por Elcioschin Qui 04 Jun 2015, 09:53
Você esqueceu de marcar os pontos A, B, C no gráfico: A(1, 0), B(0, - 3) e C(4/3, -1/3)
O triângulo amarelo NÃO é o triângulo desejado ABC
Calcule a área usando determinante:
S = |∆|/2
1....... 0 ......1
0 .......-3 .....1
4/3.. -1/3 ...1
O triângulo amarelo NÃO é o triângulo desejado ABC
Calcule a área usando determinante:
S = |∆|/2
1....... 0 ......1
0 .......-3 .....1
4/3.. -1/3 ...1
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Re: gráfico
por vscarv Seg 08 Jun 2015, 10:47
Obrigada pela ajuda, mas tentei fazer de novo e de outra forma, mesmo assim o gabarito não bate.
vscarv- Jedi
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Re: gráfico
por Elcioschin Seg 08 Jun 2015, 11:12
Você marcou os pontos B e C errados !!! O certo é B(0, -3) e não B(3/2, 0) e C(4/3, -1/3) e não C(4/3, 16/3)
E não usou o determinante como eu sugeri!!!
Assim você nunca conseguirá chegar na resposta certa.
E não usou o determinante como eu sugeri!!!
Assim você nunca conseguirá chegar na resposta certa.
Elcioschin- Grande Mestre
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