feio de chumbo

por Kowalski 14/5/2015, 7:49 pm

O fio de chumbo tem um comprimento de 1,0m e raio de 0,01m.O fio de

alumínio tem o comprimento de 3,0m e raio de 2,0 cm.Qual é a razão entre
a resistência do fio de chumbo e do fio de alumínio?

(a)1/3

(b)32/3

(c)4/3

(d)8/3
resolução:
Segunda lei de Ohm

Resistência do fio de chumbo

$feio de chumbo ?f=%5Cboxed%7BR%3D%5Cfrac%7B%5Crho%5C+l%7D%7BA%7D%7D%5C%5C%5C%5C+A+%3D+%5Cpi%5C+r%5E2%5C%5C%5C%5C+A+%3D+%5Cpi%2A%2810%5E-%5E2%29%5E2%5C%5C%5C%5C+%5Cboxed%7BA+%3D+10%5E-%5E4%5C+%5Cpi%5C+m%5E2%7D%5C%5C%5C%5C+R+%3D+%5Cfrac%7B%5Crho%5C+1%7D%7B10%5E-%5E4%5C+%5Cpi%7D%5C%5C%5C%5C+%5Cboxed%7BR+%3D+%5Cfrac%7B10000%5C+%5Crho%7D%7B%5Cpi%7D%5C+ohm+%7D$

Resistência do fio de alumínio

$feio de chumbo ?f=%5Cboxed%7BA+%3D+%5Cpi%5C+r%5E2%7D%5C%5C%5C%5C+A+%3D+%5Cpi%2A%282.10%5E-%5E2%29%5E2%5C%5C%5C%5C+%5Cboxed%7BA+%3D+4$

$feio de chumbo ?f=R+%3D+%5Cfrac%7B%5Crho%5C+3%7D%7B4$

Razão:

$feio de chumbo ?f=%5Cfrac%7BR_ch%7D%7BR_a_l%7D+%3D+%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B10000%5C+%5Crho%7D%7B%5Cpi%7D%7D%7B%5Cfrac%7B7500%5C+%5Crho%7D%7B%5Cpi%7D%7D%5C%5C%5C%5C+%5Cfrac%7BR_c_h%7D%7BR_a_l%7D+%3D+%5Cfrac%7B10000%7D%7B7500%7D%5C%5C%5C%5C%5C+%5Cboxed%7B%5Cfrac%7BR_c_h%7D%7BR_a_l%7D+%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%7D$

no meu livro o gabarito é a letra b , mas nessa resolução tá c) 4/3 , essa resolução está errada ou o gabarito do livro?

por **Euclides** 14/5/2015, 8:26 pm

As resistividades não são as mesmas para materiais diferentes e não foram fornecidas.

por **Medeiros** 15/5/2015, 1:44 am

Você deveria pesquisar quais as resistividades específicas dos materiais. Experimente com:
$\\\rho_{Al}=0,0278\;\Omega mm^2/m\;\cong \;\frac {1}{36}\\\\ \rho_{Pb}=0,208\;\Omega mm^2/m\;\cong \;\frac {10}{48}$

por Kowalski 15/5/2015, 11:19 am

mas tá dando 10
100000/48/7500/36

por **Medeiros** 16/5/2015, 1:16 am

Você tem razão, o resultado está dando 10. Ou seja, na comparação daqueles dois fios dados, o de chumbo tem resistência 10 vezes maior do que o de alumínio.

Quanto ao gabarito, não tenho compromissos com este senhor. Apesar de que 32/3 =~10,67 e essa diferença deve-se aos possíveis valores adotados para as resistividades específicas.

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