Um bloco de chumbo?

Um bloco de chumbo cai do topo de uma torre.Considerando desprezível a influência do ar e sendo g a intensidade do campo gravitacional,calcule a distância percorrida pela bloco durante o enésimo segundo de queda livre.

resposta --> (N-1/2).g


como chega nessa resposta?

o que eu consegui equacionar foi o seguinte -->

em tal enésimo segundo, terá uma velocidade VO, dada pela tempo de queda vezes a aceleração --> V=vo+at --> V=g.t

nesse caso V=Vo, pois conta apenas para aquele instante.


então Vo=g.t

pela equação de espaço --> s=so+vot+at²/2 ---> s= 0 + (g.t).t + gt²/2 --> s = gt²+gt²/2 --> s = 3gt²/2.


onde meu raciocínio está errado?

Distância percorrida no n-ésimo segundo (d):

d = S(N) - S(N - 1)

Para t = N:

V = Vo + gt --> V = gN

S = So + Vot + at²/2

S(n) = gN + gN²/2

Para t = N - 1:

V = Vo + gt --> V = (N - 1)g

S = So + Vot + at²/2

S(N - 1) = (N - 1)g + g/2 (N - 1)²

S(N - 1) = gN - g + g/2.(N² - 2N + 1)

Fazendo d = S(N) - S(N - 1)

S = gN + gN²/2 - gN + g - gN²/2 + gN - g/2

S = gN - g/2

S = (N - 1/2)g

d = S(N) - S(N - 1).


que fórmula é essa?

aliás, porque é T-1 e não T?

valeu!

entendi..

o espaço percorrido --> s1=gt²/2

no espaço de tempo de 1 segundo, será -> s2=g(t-1)²/2

a diferença entre s1 e s2 será o espaço percorrido no enésimo segundo.

João não entendi algumas parte de sua resolução, mas tirei proveito dela e tirei umas idéias.

em um tempo N
d(N) = h - gt²/2
em um tempo d(N-1) = h - gt²/2
S = d(N) - d(N-1) = (N - 1/2)g

muito mais fácil.