Desenvolvendo a expressão

por Camila22 Sáb maio 02 2015, 17:03

Desenvolvendo a expressão: $\sqrt{\frac{8x + 16}{\sqrt{2\sqrt{2x^2 + 8x + 8}}}}$ , temos:

a) 2
b) 1
c) 5
d) 6

Minha resposta não bate com o gabarito, gostaria da ajuda de vocês. Obrigada!!

por **Euclides** Sáb maio 02 2015, 18:01

por Camila22 Sáb maio 02 2015, 19:27

Muito obrigada. No entanto, por favor, perdoe minha ignorância. Entendo que a forma fatorada de 2x² + 8x + 8 seja 2(x + 2)², mas não entendo como a √2 sumiu

$\sqrt{\frac{8x + 16}{\sqrt{2\sqrt{2(x + 2)^2}}}} \rightarrow \sqrt{\frac{8(x + 2)}{\sqrt{2(x + 2){\color{Red} \sqrt{2}}}}} ...$

Será que, se for não abusar, poderia me explicar?

por Armando Vieira Sáb maio 02 2015, 21:23

Acho que deve haver algo errado na questão, pois fazendo "x = 1" (supondo todo x real), não encontro 2.
Question

por **Medeiros** Sáb maio 02 2015, 23:55

Acho -- e apenas ACHO -- que para a expressão existir devemos ter x>-2.

Desenvolvendo a expressão 10pr6hj

por **Euclides** Dom maio 03 2015, 01:38

Medeiros escreveu:Acho -- e apenas ACHO -- que para a expressão existir devemos ter x>-2.

Certamente!

Quando escrevi o que escrevi, concentrei-me apenas no radical inferior interno e esqueci-me do 2 externo a ele e do outro radical, provavelmente porque vi ali o valor 2 que constava no gabarito. Para que o resultado seja de fato 2, deveria haver um outro enunciado.