Equação do segundo grau
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Equação do segundo grau
por Carlos Naval Qua 22 Abr 2015, 14:02
CN) O número de raízes reais da equação (x\x+1)^2 + (x+1\x)^2 = 17\4 é igual a:
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
GABARITO: E
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
GABARITO: E
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Re: Equação do segundo grau
por alansilva Qua 22 Abr 2015, 15:18
Olá
Simplificando a expressão (x\x+1)^2 + (x+1\x)^2 = 17\4 a mesma ficará assim:
9x4+18x3-7x2-16x-4
O grau maior é 4 então terá 4 raízes reais...
Simplificando a expressão (x\x+1)^2 + (x+1\x)^2 = 17\4 a mesma ficará assim:
9x4+18x3-7x2-16x-4
O grau maior é 4 então terá 4 raízes reais...
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Re: Equação do segundo grau
por Carlos Naval Qua 22 Abr 2015, 18:53
Muito obrigado Alan, foi de grade ajuda.
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Re: Equação do segundo grau
por Fabinho snow Qua 22 Abr 2015, 20:36
Alan Silva, não necessariamente terá 4 raízes reais por só ser do quarto grau, num polinômio assim pode haver 4 raízes complexas ou 2 raízes complexas e duas reais
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Re: Equação do segundo grau
por alansilva Qua 22 Abr 2015, 23:53
Sim você está certo, mas teria que testar as raízes...fiquei com preguiça
Se não me engano 1 e -2 são raízes reais, agora as outras são -1/3 e -2/3
São 4 raízes reais
{-2,-2/3,-1/3,1}
Se não me engano 1 e -2 são raízes reais, agora as outras são -1/3 e -2/3
São 4 raízes reais
{-2,-2/3,-1/3,1}
Última edição por alansilva em Qui 23 Abr 2015, 00:14, editado 1 vez(es)
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Re: Equação do segundo grau
por CaiqueF Qui 23 Abr 2015, 00:08
Se vc sabe que 1 e -2 são raizes, da pra diminuir o grau do polinomio por Briot Ruffini.
9x4+18x3-7x2-16x-4
(x-1)(x+2)(9x²+9x+2)
As outras raizes são -1/3 e -2/3
9x4+18x3-7x2-16x-4
(x-1)(x+2)(9x²+9x+2)
As outras raizes são -1/3 e -2/3
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Re: Equação do segundo grau
por alansilva Qui 23 Abr 2015, 00:14
Ja fiz pelo método da chave
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