Equação do segundo grau
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Equação do segundo grau
por Carlos Naval Sex 17 Abr 2015, 08:40
Bom dia! Gostaria de uma ajuda para a seguinte questão:
ITA-ADAPTADA) As raízes de |x|^2+|x|-6=0
(a) são positivas.
(b) têm produto igual a -6
(c) têm soma 0
(d) têm soma 1
(e) têm produto igual a 6
OBS.: estou achando que o produto é -6, porém o gabarito é C.
ITA-ADAPTADA) As raízes de |x|^2+|x|-6=0
(a) são positivas.
(b) têm produto igual a -6
(c) têm soma 0
(d) têm soma 1
(e) têm produto igual a 6
OBS.: estou achando que o produto é -6, porém o gabarito é C.
Carlos Naval- Recebeu o sabre de luz
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Re: Equação do segundo grau
por nandofab Sex 17 Abr 2015, 08:50
Utilizando bhaskara, vc achará que |X| = (-1 +- 5)/2. Como o módulo de um real nunca é negativo, temos que |X| = (-1 + 5)/2. Logo, |X| = 2. =>
X = +2 ou x = -2. Soma das raízes: +2 - 2 = 0
X = +2 ou x = -2. Soma das raízes: +2 - 2 = 0
nandofab- Jedi
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Re: Equação do segundo grau
por Carlos Naval Sex 17 Abr 2015, 09:33
Muito obrigado! Foi de grande ajuda.
Carlos Naval- Recebeu o sabre de luz
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Re: Equação do segundo grau
por Jose Carlos Sex 17 Abr 2015, 09:49
- Uma outra forma:
| x |² + | x | - 6 = 0
- para x < 0:
( - x )² + ( - x ) - 6 = 0
x² - x - 6 = 0 -> raízes: x = - 2 ou x = 3 ( descartada pois estamos supondo x < 0 )
- para x >= 0:
( x )² + x - 6 = 0 -> raízes: x = 2 ou x = - 3 ( descartada pois estamos supondo x >= 0 )
logo: - 2 + 2 = 0
| x |² + | x | - 6 = 0
- para x < 0:
( - x )² + ( - x ) - 6 = 0
x² - x - 6 = 0 -> raízes: x = - 2 ou x = 3 ( descartada pois estamos supondo x < 0 )
- para x >= 0:
( x )² + x - 6 = 0 -> raízes: x = 2 ou x = - 3 ( descartada pois estamos supondo x >= 0 )
logo: - 2 + 2 = 0
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...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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Re: Equação do segundo grau
por Ashitaka Sex 17 Abr 2015, 10:11
Outra forma:
Note que: |x|²+|x|-6 = (|x|+3)(|x|-2) = 0 ---> |x| = 2 ---> +2 - 2 = 0.
Note que: |x|²+|x|-6 = (|x|+3)(|x|-2) = 0 ---> |x| = 2 ---> +2 - 2 = 0.
Ashitaka- Monitor
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Re: Equação do segundo grau
por Jose Carlos Sex 17 Abr 2015, 10:18
Elegante e simples. 
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Re: Equação do segundo grau
por Carlos Naval Sex 17 Abr 2015, 10:42
De fato, vocês estão me ajudando muito. Muito obrigado a todos.
Carlos Naval- Recebeu o sabre de luz
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