EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU
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EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU
por ivomilton 23/4/2017, 11:16 am
Aldenor e Felipe partem, simultaneamente, dos pontos A (Altos) e T (Teresina), respectivamente, ambos pilotando uma Bis sobre a reta AT, mas em sentidos contrários. No momento em que eles se encontram, Aldenor havia percorrido 18 km a mais do que Felipe. Logo depois do encontro, eles continuam suas caminhadas sendo que Aldenor leva 4 horas para chegar em T, percorrendo x quilômetros, e Felipe leva 9 horas para chegar em A. Admitindo-se que Aldenor e Felipe fizeram suas caminhadas com velocidades constantes durante todo o tempo, determine qual era a distância inicial entre eles.
Resposta: 54 km
Quem se habilita?
Obrigado a quem puder resolver.
Tenha um abençoado domingo!
Resposta: 54 km
Quem se habilita?
Obrigado a quem puder resolver.
Tenha um abençoado domingo!
ivomilton- Membro de Honra
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Re: EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU
por Elcioschin 23/4/2017, 1:12 pm
----> Va .............................Vf <---
A ---------------------- E ------------ T
| ---------- Da -------- | ----- Df ---- |
| .................. Vf <--- ---> Va ...... |
Da = Va.t ---> Df = Vf.t
Va.t - Vf.t = 18 ---> I
Após o encontro em E:
Df = Va.4 ---> Vf.t = 4.Va ----> t = 4.Va/Vf ---> II
Da = Vf.9 ---> Va.t = 9.Vf ---> t = 9.Vf/Va ---> III
II = III ---> 4.Va/Vf = 9.Vf/Va ---> 9.Vf² = 4.Va² ---> 3.Vf = 2.Va ---> IV
IV em II ---> Vf.t = 4.Va ---> Vf.t = 2.(2.Va) ---> Vf.t = 2.(3.Vf) ---> t = 6 h
Agora basta calcular Va, Vf, Da, Df e d = Da + Df
A ---------------------- E ------------ T
| ---------- Da -------- | ----- Df ---- |
| .................. Vf <--- ---> Va ...... |
Da = Va.t ---> Df = Vf.t
Va.t - Vf.t = 18 ---> I
Após o encontro em E:
Df = Va.4 ---> Vf.t = 4.Va ----> t = 4.Va/Vf ---> II
Da = Vf.9 ---> Va.t = 9.Vf ---> t = 9.Vf/Va ---> III
II = III ---> 4.Va/Vf = 9.Vf/Va ---> 9.Vf² = 4.Va² ---> 3.Vf = 2.Va ---> IV
IV em II ---> Vf.t = 4.Va ---> Vf.t = 2.(2.Va) ---> Vf.t = 2.(3.Vf) ---> t = 6 h
Agora basta calcular Va, Vf, Da, Df e d = Da + Df
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU
por ivomilton 23/4/2017, 2:11 pm
Boa tarde, caro Elcio!Elcioschin escreveu:----> Va .............................Vf <---
A ---------------------- E ------------ T
| ---------- Da -------- | ----- Df ---- |
| .................. Vf <--- ---> Va ...... |
Da = Va.t ---> Df = Vf.t
Va.t - Vf.t = 18 ---> I
Após o encontro em E:
Df = Va.4 ---> Vf.t = 4.Va ----> t = 4.Va/Vf ---> II
Da = Vf.9 ---> Va.t = 9.Vf ---> t = 9.Vf/Va ---> III
II = III ---> 4.Va/Vf = 9.Vf/Va ---> 9.Vf² = 4.Va² ---> 3.Vf = 2.Va ---> IV
IV em II ---> Vf.t = 4.Va ---> Vf.t = 2.(2.Va) ---> Vf.t = 2.(3.Vf) ---> t = 6 h
Agora basta calcular Va, Vf, Da, Df e d = Da + Df
Prosseguindo, encontrei:
Va = 9
Vf = 6
Da = 9.Vf = 9.6 = 54
Df = 4.Va = 4.9 = 36
d = Da + Df = 54 + 36
d = 90
Como havia previsto, gabarito errado!!
Muito obrigado, e um abençoado domingo!
ivomilton- Membro de Honra
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