Trapézio isósceles
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Trapézio isósceles
por Armando Vieira Qui 09 Abr 2015, 19:13
As bases de um trapézio isósceles medem 4cm e 8cm e uma de suas diagonais é bissetriz do ângulo adjacente à
base maior. Calcular o perímetro desse trapézio.
Gabarito: 20 cm
base maior. Calcular o perímetro desse trapézio.
Gabarito: 20 cm
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Re: Trapézio isósceles
por Elcioschin Qui 09 Abr 2015, 19:29
Desenhe o trapézio ABCD com AB = 8 e CD = 4 e AD = BC
Trace a diagonal AC ---> CÂD = BÂC = x ---> BÂD = 2x ---> A^DC = 180º - 2x
No triângulo ADC ---> CÂD + A^DC + A^CD = 180º ---> x + (180º - 2x) + A^CD = 180º ---> A^CD = x
TRiângulo ADC é isosceles (tem dois ângulos x) ----> AD = CD ---> AD = 4
Perímetro = 8 + 4 + 4 + 4 = 20
Trace a diagonal AC ---> CÂD = BÂC = x ---> BÂD = 2x ---> A^DC = 180º - 2x
No triângulo ADC ---> CÂD + A^DC + A^CD = 180º ---> x + (180º - 2x) + A^CD = 180º ---> A^CD = x
TRiângulo ADC é isosceles (tem dois ângulos x) ----> AD = CD ---> AD = 4
Perímetro = 8 + 4 + 4 + 4 = 20
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