Inequações do primeiro grau

por Nath Neves Seg 30 Mar 2015, 17:29

Determine o numero de soluções inteiras do sistema:
3≤(2x-7)/3≤4

por **Carlos Adir** Seg 30 Mar 2015, 17:48

$\\ 3 \le \dfrac{2x-7}{3} \le 4 \\ 3 \times 3 \le 2x - 7 \le 4 \times 3 \\ 9 \le 2x-7 \le 12 \\ 9 + 7 \le 2x \le 12 + 7 \\ 16 \le 2x \le 19 \\ \dfrac{16}{2} \le x \le \dfrac{19}{2} \\ 8 \le x \le \dfrac{19}{2}$

Como nos pede o número de soluções, temos:
$\\ 8 \le x \le 9,5 \\ \Rightarrow S=\left\{8, \ 9 \right \}$

por Nath Neves Seg 30 Mar 2015, 19:33

Desculpe teve um ero aqui:
Determine o números de soluções inteiras do sistema:
3≤(2x-7)/3≤5
Na gabarito ta 4.

por **Carlos Adir** Seg 30 Mar 2015, 19:43

$\\ 3 \le \dfrac{2x-7}{3} \le {\color{Red} 5} \\ 3 \times 3 \le 2x - 7 \le {\color{Red} 5} \times 3 \\ 9 \le 2x - 7 \le {\color{Red} 15} \\ 9 + 7 \le 2x \le {\color{Red} 15}+7 \\ 16 \le 2x \le {\color{Red} 22} \\ \dfrac{16}{2} \le x \le \dfrac{{\color{Red} 22}}{2} \\ 8 \le x \le {\color{Red} 11}$

Como nos pede o número de soluções, temos:
$\\ 8 \le x \le {\color{Red} 11} \\ \Rightarrow S=\left\{8, \ 9, \ {\color{Red} 10}, \ {\color{Red} 11} \right \}$