Transformações

por Kowalski Ter 24 Mar 2015, 02:14

Se sen 2x= 4V2/9, tgx= V2/4 e 0 < x < Pi/2 , então cos x é igual a :
a) V2/3
b) 2V2/3 << gabarito
c) V2
d) 4V2/3
e) 5V2/3

por **Mimetist** Ter 24 Mar 2015, 02:27

sin(2x)=2sin(x)cos(x)=4\frac{\sqrt{2}}{9} \rightarrow sin(x)cos(x)=\frac{2\sqrt{2}}{9} \ \ \ (I)

tg(x)cos(x)=sin(x) \rightarrow sin(x)=cos(x)\frac{\sqrt{2}}{4}\ \ \ \ \ \ \ (II)

(II) em (I):

cos^2(x)=\sqrt{\frac{8}{9}}

\boxed{cos(x)=\frac{2\sqrt{2}}{3}} \ \ \ \ \ \ 0< x< \frac{\pi}{2}

por Kowalski Ter 24 Mar 2015, 02:45

Valeu!

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