sistema de equações

por camilacbmmg Qua 25 Fev 2015, 22:51

Sejam as seguintes equações:

x² + xy = 84
x² + y² = -2xy + 196

Após isso, escreveu-se outras duas equações:

A = x + 12
B = y - 4

Então (A + B) - (x + y) equivale a:

a)4
b)6
c)8
d)10
e)12

por **Fito42** Qua 25 Fev 2015, 23:04

x² + y² = -2xy + 196

x² + 2xy + y² = 196

(x+y)² = 196
x+y = 14
y = 14-x

x² + xy = 84
x² + x(14-x) = 84
x² + 14x - x² = 84
x = 6
y = 14-6 = 8

A = x+12 = 6+12 = 18
B = y-4 = 8-4 = 4
(A + B) - (x + y) = (18+4) - ( 6+8 ) = 22 - 14 = 8

por **Ashitaka** Qua 25 Fev 2015, 23:04

Não precisa nem resolver o sistema.
A = x + 12
B = y - 4

Somando as duas:
A + B = x + y + 8
A + B - (x + y) = 8

Fito, não esqueça que o -14 também deveria ser levado em conta.