Sistema de equações
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Sistema de equações
por Danilo Vilela Qui 19 Ago 2010, 10:27
Gostaria que me ajudassem no seguinte sistema de equações:
*(3^{logy}-1)=0 "(log_3x+1)*(3^{logy}-1)=0")
=1 "log_3(3x+2^y)=1")
A primeira parte é meio complicado eu faço assim:
*(3^{logy}-1)=0 "(log_3x+log_33)*(3^{logy}-1)=0")
*(3^{logy}-1)=0 "(log_33x)*(3^{logy}-1)=0")
A partir daqui eu já não consigo mais.
A segunda parte eu consigo fazer beleza assim:
3x + 2^y = 10^1
3x +2^y=10
Se puderem me ajudar agradeço muito.
A primeira parte é meio complicado eu faço assim:
A partir daqui eu já não consigo mais.
A segunda parte eu consigo fazer beleza assim:
3x + 2^y = 10^1
3x +2^y=10
Se puderem me ajudar agradeço muito.
Danilo Vilela- Padawan
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Re: Sistema de equações
por Jose Carlos Qui 19 Ago 2010, 12:04
Olá,
Eu faria assim:
.....................log y
( log x + 1 )*( 3....... - 1 ) = 0 (I)
.....3
...............y
log ( 3x + 2...) = 1 (II)
...3
de (I):
..............................log y
( log x + 1 ) = 0 ou ( 3...... - 1 ) = 0
.....3
log x = - 1 => x = 3^-1 => x = 1/3
..3
..log y....................log y..............log y
3.......... - 1 = 0 => 3........ = 1 => 3........ = 3^0 => log y = 0 => y = 1
Eu faria assim:
.....................log y
( log x + 1 )*( 3....... - 1 ) = 0 (I)
.....3
...............y
log ( 3x + 2...) = 1 (II)
...3
de (I):
..............................log y
( log x + 1 ) = 0 ou ( 3...... - 1 ) = 0
.....3
log x = - 1 => x = 3^-1 => x = 1/3
..3
..log y....................log y..............log y
3.......... - 1 = 0 => 3........ = 1 => 3........ = 3^0 => log y = 0 => y = 1
Jose Carlos- Grande Mestre
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Localização : Niterói - RJ
Resposta ao professor
por Danilo Vilela Qui 19 Ago 2010, 12:52
Correto professor. Até pensei assim. Quando você tem uma multiplicação de incógnitas como, por exemplo, Y^3 - y = 0 você resolve assim:
Y^3 - y = 0
y*(y^2 - 1) = 0
y=0 ou y^2 =1 y = + ou - 1
É mais ou menos este o raciocínio? Realmente testei os x (s) da questão e confirmaram a igualdade das equações do sistema. O problema é que pensei que teria que fazer dois sistemas com as 2 equações.
Y^3 - y = 0
y*(y^2 - 1) = 0
y=0 ou y^2 =1 y = + ou - 1
É mais ou menos este o raciocínio? Realmente testei os x (s) da questão e confirmaram a igualdade das equações do sistema. O problema é que pensei que teria que fazer dois sistemas com as 2 equações.
Danilo Vilela- Padawan
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Re: Sistema de equações
por Jose Carlos Qui 19 Ago 2010, 13:40
Olá Danilo,
Agradeço o tratamento mas infelizmente me faltou inteligência para ter me tornado um professor, além de que o salário pago aos mesmos ser um acinte.
Usei o raciocínio que vc indicou sim.
Agradeço o tratamento mas infelizmente me faltou inteligência para ter me tornado um professor, além de que o salário pago aos mesmos ser um acinte.
Usei o raciocínio que vc indicou sim.
Jose Carlos- Grande Mestre
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Localização : Niterói - RJ
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