Casos de semelhança
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Casos de semelhança
Dois círculos de raios 6 cm e 4 cm são tangentes exteriormente no ponto A. Sendo C e D os pontos de tangência de uma reta t externa, com os dois círculos, determine a altura do triângulo ACD relativa ao lado CD.
- Spoiler:
- Resposta: 4,8cm
vscarv- Jedi
- Mensagens : 424
Data de inscrição : 12/03/2014
Idade : 27
Localização : SP
Re: Casos de semelhança
Tente conclui.
raimundo pereira- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 6113
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 82
Localização : Rio de Janeiro
Re: Casos de semelhança
Uma sugestão adicional
Prolongue OO1 e a reta DC, até se encontrarem no ponto P. Seja O1P = a e seja E o ponto entre C e D
Triângulos DOP e CO1P são semelhantes: 6/(6 + 4 + a) = 4/a ---> a = 20
Triângulos EAP e CO1P são semelhantes: h/(4 + a) = 4/a ---> Calcule h
Prolongue OO1 e a reta DC, até se encontrarem no ponto P. Seja O1P = a e seja E o ponto entre C e D
Triângulos DOP e CO1P são semelhantes: 6/(6 + 4 + a) = 4/a ---> a = 20
Triângulos EAP e CO1P são semelhantes: h/(4 + a) = 4/a ---> Calcule h
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71795
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Casos de semelhança
h = média harmônica (6, 4)
h = 2/[(1/6)+(1/4)] = 2/(10/24) = 48/10 = 4,8
h = 2/[(1/6)+(1/4)] = 2/(10/24) = 48/10 = 4,8
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10409
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
Re: Casos de semelhança
Também poderia ser assim?
OA=0C=6
0'A=O'O=4
O'E=CD-->CE=O'D-->CE=4
OE+CE=OC--->OE+4=6-->OE=2
O'O=OA+O'A-->O'O=6+4=10
Pitágoras em O'EO-->
O'E²+OE²=O'O²
10²=2²+O'E-->O'E=V96-->O'E=4V6
CD=O'E-->CD=4V6
FG=4
Triângulo O'EO é semelhante ao triângulo O'FA
O'F²=FA²+AO'-->FA²=24-16=8=2V2 aproximadamente 2,8
h=AG-->h=AF+FG=2,8+4=6,8
OA=0C=6
0'A=O'O=4
O'E=CD-->CE=O'D-->CE=4
OE+CE=OC--->OE+4=6-->OE=2
O'O=OA+O'A-->O'O=6+4=10
Pitágoras em O'EO-->
O'E²+OE²=O'O²
10²=2²+O'E-->O'E=V96-->O'E=4V6
CD=O'E-->CD=4V6
FG=4
Triângulo O'EO é semelhante ao triângulo O'FA
O'F²=FA²+AO'-->FA²=24-16=8=2V2 aproximadamente 2,8
h=AG-->h=AF+FG=2,8+4=6,8
Anner- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 189
Data de inscrição : 24/02/2015
Idade : 25
Localização : Minas Gerais
Anner- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 189
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Re: Casos de semelhança
Nao vi senhum calculo de semelhanca de triangulos
O'F² = FA²+AO'²--> FA² = 24-16 = 8=2V2 aproximadamente 2,8
De onde voce descobriu que O`F² = 24 ?
O'F² = FA²+AO'²--> FA² = 24-16 = 8=2V2 aproximadamente 2,8
De onde voce descobriu que O`F² = 24 ?
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71795
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
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