Casos de semelhança

Dois círculos de raios 6cm e 4cm são tangentes exteriormente no ponto A. Sendo C e D os pontos de tangência de uma reta t externa, com os dois círculos,  determine a altura do triângulo ACD relativa ao lado CD. 

Spoiler:

Desde já agradeço quem ajudar.

Faça um bom desenho das duas circunferências e da reta tangente à ambas.

Sejam O o centro da maior e O' o centro da menor

Una O com C O' com D e O' com O ---> OA = OC = 6 ---> O'A = O'D = 4

Trace por O' uma perpendicular a OC, no ponto E ---> O'E = CD ---> CE = O'D ---> CE = 4

OE + CE = OC ---> OE + 4 = 6 ---> OE = 2

O'O = OA + O'A --->O'O = 6 + 4 ---> O'O = 10

Pitágoras em O'EO ---> O'E² + OE² = O'O² ---> 2² + O'E² = 10² ---> OE = 4.√6

CD = O'E ---> CD = 4.√6

Trace por A perpendicular a O'E, em F e a CD em G ---> FG = 4

Triângulos O'EO e O'FA são semelhantes ---> Calcule AF

h = AG ---> h = AF + FG

Outro modo.