Megazine - dodecágono
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Megazine - dodecágono
por Jose Carlos Dom 15 Ago 2010, 14:29
O dodecágono regular convexo de vértices A1, A2, A3, ,....., A12 está inscrito em uma circunferência. A probabilidade de se obter um triângulo retângulo ao selecionarmos aleatoriamente três de seus vértices é:
a) 3/22
b) 3/11
c) 6/11
d) 4/11
e) 5/22
R: b
a) 3/22
b) 3/11
c) 6/11
d) 4/11
e) 5/22
R: b
Jose Carlos- Grande Mestre
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Re: Megazine - dodecágono
por Elcioschin Ter 17 Ago 2010, 19:08
Total de possibilidades = C(12, 3) = 12*11*10*9!/3!*9! = 220
Para um triângulo inscrito numa circunferência ser retângulo é necessário que a sua hipotenusa seja igual ao diâmetro da circunferência.
Existem 6 diâmetros. Escolhido qualquer um deles, os 10 vértices restantes formarão triângulos retângulos:
Núneo de possibilidades de triângulos = 6*10 = 60
P = 60/220 ----> P = 3/11
Para um triângulo inscrito numa circunferência ser retângulo é necessário que a sua hipotenusa seja igual ao diâmetro da circunferência.
Existem 6 diâmetros. Escolhido qualquer um deles, os 10 vértices restantes formarão triângulos retângulos:
Núneo de possibilidades de triângulos = 6*10 = 60
P = 60/220 ----> P = 3/11
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Megazine - dodecágono
por Jose Carlos Qua 18 Ago 2010, 10:41
Olá Mestre Elcio,
Valeu pela solução, obrigado.
Abração.
Valeu pela solução, obrigado.
Abração.
Jose Carlos- Grande Mestre
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