Dodecagono
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Dodecagono
por sabloves2 Sex 09 Ago 2019, 07:42
Se a medida da diagonal menor de um dodecagono é x qual o valor do seu lado?
sabloves2- Iniciante
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Re: Dodecagono
por Elcioschin Sex 09 Ago 2019, 08:51
Ângulo interno do dodecágono: Ai = (n - 2).180º/n = (12 - 2)/180/12 = 150º
Sejam AB e BC dois lados consecutivos: A^BC = 150º ---> BÂC = B^CA = 15º
AC = AB.cos15º + BC.cos15º ---> x = 2.L.cos15º ---> x = 2.L.[(√6 + √2)/4] --->
L = 2.x/(√6 + √2) ---> L = x.(√6 - √2)/2
Sejam AB e BC dois lados consecutivos: A^BC = 150º ---> BÂC = B^CA = 15º
AC = AB.cos15º + BC.cos15º ---> x = 2.L.cos15º ---> x = 2.L.[(√6 + √2)/4] --->
L = 2.x/(√6 + √2) ---> L = x.(√6 - √2)/2
Elcioschin- Grande Mestre
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