Oscilação

Três vagões de minério de 1000 kg são mantidos m repouso sobre uma rampa de 30° na ferrovia de uma mina usando um cabo que é paralelo à rampa.O cabo se estica 15 cm imediatamante antes de o acoplamento ntre os dois vagões inferiores se quebrar soltando o vagão mais baixo.Supondo que o cabo obedece à lei de Hook,determine.
a)A frequência
b) A amplitude das oscilação resultantes dos dois vagões que restaram

Esta questão é muito parecida com a que tem no Halliday. O enunciado é o mesmo exceto pelas grandezas massa (lá são 10000 kg) , ângulo (lá são 26º) e também pela elongação do cabo (lá são 14,2 cm). Para o problema do Halliday deixei no meu blog ( clique aqui para ler).

Voltando ao seu problema:

a)

A força que atua no cabo que se estica (pouco antes de o outro cabo se romper) é


Foi dado que o cabo superior obedece à Lei de Hook, então quando o cabo que une os dois vagões inferiores se rompe, os dois vagões oscilarão segundo a frequência


Após simplificações


Usando que g = 9,81 m/s² para a aceleração da gravidade e substituindo demais dados




b)

Como cada vagão contribui da mesma maneira esticando o cabo, então 1 vagão provoca no cabo o esticamento de 15cm/3 = 5cm .

Portanto a amplitude é