Equação modular
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Matheus Vasconcelos- Padawan
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Re: Equação modular
por Elcioschin Qui 29 Jan 2015, 17:25
a) |+ (x + 1) - 2| = 2 ---> |x - 1| = 2 ---> Temos duas soluções:
a1) + (x - 1) = 2 ---> x = 3
a2) - (x - 1) = 2 ---> x = -1
b) |- (x + 1) - 2| = 2 ---> |- x - 3| = 2 ---> Temos duas soluções
b1) + (- x - 3) = 2 ---> x = - 5
b2) - (- x - 3) = 2 ---> x = -1
S = {-5, -1, 3}
a1) + (x - 1) = 2 ---> x = 3
a2) - (x - 1) = 2 ---> x = -1
b) |- (x + 1) - 2| = 2 ---> |- x - 3| = 2 ---> Temos duas soluções
b1) + (- x - 3) = 2 ---> x = - 5
b2) - (- x - 3) = 2 ---> x = -1
S = {-5, -1, 3}
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Equação modular
por Carlos Adir Qui 29 Jan 2015, 19:03
Outra maneira:
Seja |x+1| =y, então:
|y-2| = 2
Se y<2 --> -(y-2)=2 --> y=0
Se y>2 --> (y-2)=2 --> y=4
Agora, pra y=0, temos que |x+1| = 0 --> x=-1
Para y=4, temos |x+1| = 4 -->
-4 = x+1 ou x+1 = 4
x = -5 ou x=3
Logo, temos as soluções -5, -1, 3
S= {-5, -1, 3}
Seja |x+1| =y, então:
|y-2| = 2
Se y<2 --> -(y-2)=2 --> y=0
Se y>2 --> (y-2)=2 --> y=4
Agora, pra y=0, temos que |x+1| = 0 --> x=-1
Para y=4, temos |x+1| = 4 -->
-4 = x+1 ou x+1 = 4
x = -5 ou x=3
Logo, temos as soluções -5, -1, 3
S= {-5, -1, 3}
____________________________________________
← → ↛ 
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
Carlos Adir- Monitor
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