Função do 1º grau

por Thayzsq 14/1/2015, 1:30 pm

UFSM- A figura representa o gráfico de uma função do 1º grau que passa pelos pontos A e B, onde a≠2.
Função do 1º grau Nn655l

[/img]
O ponto de interseção da reta AB com eixo x tem abscissa igual a:
a)1-a
b)a-2
c) $Função do 1º grau Gif$
d)4-a
e)12-3a

por **Elcioschin** 14/1/2015, 1:38 pm

Sua questão deveria ter sido postada em Geometria Analítica

Coeficiente angular da reta AB ----> m = (6 - 3)/(a - 2) ---> m = 3/(a - 2)

Equação da reta AB que passa por A(2, 3) ---> y - 3 = m.(x - 2) ---> y - 3 = [3/(a - 2)].(x - 2)

Para y = 0 ---> - 3 = [(3/(a - 2)].(x - 2) ---> - 3.(a - 2) = 3.(x - 2) ---> - 3a + 6 = 3x - 6 ---> x = 4 - a

por **Carlos Adir** 14/1/2015, 3:07 pm

Dá-se a usar semelhança de triângulos:
$\dfrac{2-x}{3}=\dfrac{a-x}{6} \Rightarrow 4-2x=a-x \Rightarrow x=4-a$

por Thayzsq 27/1/2015, 6:50 pm

É que no meu livro está na parte de álgebra Elcio.

por Thayzsq 27/1/2015, 6:54 pm

Muito grata por ambas as soluções. Obrigado.

por paolatodorov 25/4/2023, 6:00 pm

Como não vi ninguém resolver pela função de primeiro grau, vou resolvê-la abaixo.

Dado os pontos: (2,3) e (a,6), temos:
Queremos descobrir (x,0), portanto

6 = a^2 + b
3 = 2a + b
--------------------
3 = a^2 - 2a

a(a-2) = 3
a = 3/(a-2)

3 = 2.3/(a-2) + b
3 = 6/(a-2) + b
b = 3/1 - 6/(a-2)
b = 3.(a-2)/(a-2) - 6/(a-2)
b = 3a - 12/(a-2)

f(x) = 3x/(a-2) + 3a-12/(a-2)

Substituindo pelos pontos (x,0), temos
0 = 3x + 3a - 12
3x = -3a + 12
x = 4 - a

por Íon 25/4/2023, 6:43 pm

Temos que a equação de qualquer reta é definida por
Ax+B=y
sendo a o coeficiente angular e b o linear, pela figura temos 2 pontos: (2,3) e (a,6).Sabemos que na intersecção com x o y é zero.
Basta fazermos um sisteminha

2A+B=3
Aa+b=6

temos que B=3-2A, substituindo na segunda equação ficamos com Aa+3-2A=6---->A=3/(a-2)

Retrosubstituindo ficamos com B=3-2(3/(a-2))----->B=(3a-12)/(a-2)

Agora colocando na estrutura da função de primeiro grau temos que

(3x/(a-2))+(3a-12)/(a-2)=Y

Temos Y igual a zero na intersecção, basta isolarmos X

3x+3a-12=0-------->x=4-a